W naszej szkole przy wystawianiu ocen śródrocznych i rocznych wspomagamy się średnią ważoną. Czym jest średnia ważona?
Jeżeli chcemy obliczyć średnią arytmetyczną liczb, wszystkie liczby traktujemy jednakowo (żadna z nich nie jest ani bardziej ani mniej ważna). Czasem zdarza się, że do niektórych danych przywiązujemy większą wagę i przy obliczaniu średniej chcemy to uwzględnić. Rozważmy następujący przykład:
W czasie trwania pierwszego semestru uczeń uzyskał następujące oceny:
- 2 – ocena z odpowiedzi
- 1 – ocena z pracy klasowej
- 3 – ocena z kartkówki (trzy ost. lekcje)
Gdybyśmy chcieli wyznaczyć ocenę śródroczną, wykorzystując do tego średnią arytmetyczną, wykonalibyśmy następujące obliczenia:
Intuicyjnie czujemy jednak, że ocena z pracy klasowej (długi sprawdzian z całego działu, trwający całą lekcję) jest o wiele ważniejsza niż ocena z odpowiedzi i na pewno ważniejsza niż ocena z kartkówki obejmującej jedynie trzy lekcje.
Korzystając z narzędzi matematycznych możemy tę “ważność” uwzględnić przy wyznaczaniu oceny śródrocznej, nadając ocenom odpowiednie wagi. Ten rodzaj średniej kilku danych liczb, w którym nie każda wielkość jest jednakowo ważna nazywamy średnią ważoną. Czynniki, które opisują znaczenie, jakie chcemy nadać poszczególnym wielkościom nazywamy wagami średniej ważonej. Oto definicja:
Średnia ważona liczb 
Zauważmy, że gdy wszystkie wagi są równe, średnia ważona jest równa średniej arytmetycznej.
Rozważmy ponownie przykład naszego ucznia. Tym razem jednak nadamy poszczególnym jego ocenom odpowiednie wagi.
W czasie trwania pierwszego semestru uczeń uzyskał następujące oceny:
- 2 – ocena z odpowiedzi – waga oceny: 2
- 1 – ocena z pracy klasowej – waga oceny: 5
- 3 – ocena z kartkówki (trzy ost. lekcje) – waga oceny: 3
Gdybyśmy chcieli wyznaczyć ocenę śródroczną, wykorzystując do tego średnią ważoną, wykonalibyśmy następujące obliczenia:
